2023中考数学学科解析

第一部分 2023 年数学试卷分析

1.试卷基本情况：

（1）试卷满分 130 分，考试时间 120 分钟，共 27 个小题。

（2）与去年相比，2023 年中考试卷的结构沿用 2022 年中考试卷结构，但与 2021 年及以前有较大不同，主要体现如下表：

即选择题 8 道，填空题 8 道，解答题部分为 11 道。选择题和填空题的分值不变，仍为每道题 3分，解 答 题 部 分 由 原 来 的“ 5 + 5 + 6 + 6 + 8 + 8 + 8 + 1 0 + 1 0 + 1 0 = 7 6 分 ”变 为“5+5+6+6+6+8+8+8+10+10+10=82 分”。

（3）考查内容分布：今年的试卷涉及《数学课程标准》规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与应用”四大知识领域，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了重点考查。

2.试题特点：

（1）试题综合性强，突出综合运用能力的考查。比如选择题第 8 题，填空题第 16 题，解答题的第26,27 题均考查了多个知识点，对综合运用能力、知识迁移能力等要求较高。

（2）考查知识点比较全面，几乎覆盖了初中三年所学的所有知识点。从知识点分布看，考查的初一知识点分值占比 35%，初二知识点分值占比 32%，初三知识点分值占比 33%。具体涉及知识点分布如下图：

（3）试题突出了数学思想方法的考查。突出考查了数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论、统计思想等初中阶段重要的数学思想方法。

3.难度分布

试卷难度整体适中。选择填空除了第 8 题，第   16   题，其他的题相对比较简单。圆的大题为25 题，和学生们平时做的题难度相差不大。第 26 题考查学生动点问题、分类讨论，这道题学生易错，考场上可能不太适应，很难得满分。第 27 题考查圆与函数的综合应用，难度较大，考查学生对于题目条件的转化与计算能力。

4.得失分主要因素

（1）基础分如果丢分，是因为基础知识掌握不牢固，比如计算能力不过关，知识概念理解不清等；

（2）试卷分为代数，几何，函数和统计概率三大类题目，部分学生可能会不擅长几何和函数的知识模块，导致失分；

（3）审题不仔细看错题目条件，解题不规范等都是失分的原因；

（4）解题速度比较慢，导致后面的题目来不及做完；

（5）一般来说，压轴题都是拉分题,前面的题也许平时努力点,考试仔细点而不落人后。压轴题就不是想努力就能努力的了,考的就是数学思维,数学的综合运用,所以部分学生拿不到分也正常。

第二部分 2023 年数学中考试卷与往年试卷的比较

下表罗列了近四年中考题型的分布：

由表格我们发现

（1）选择题除了最后两道题主要考查学生基础掌握情况，题目较为简单；最后两道题侧重对知识综合运用和数学思想的考查，题目有一定难度；

（2）实数部分考查一方面注重对基础概念和运算法则的掌握，比如：倒数、相反数、绝对值、科学计数法、有理数的运算、整式运算、无理数的估算、因式分解、自变量取值范围；另一方面注重知识点之间的相互联系和数学思想的考查。比如：一次函数、函数与方程和不等式，二次函数函数与一元二次方程，函数与代数式求值；

（3）统计部分主要分两种题型，第一种题型是给一组 5 个简单的数据求这组数据的平均数、中位数、众数，第二种题型是给统计图表，通过表格和条形和扇形统计图的分析求频数和频率，用样本估算总体，在教学中注重图表的分析，频数、频率，样本容量估算总体的计算方法。概率部分主要涉及到在几何图形中求面积占比问题。

（4）几何图形部分考查平行的性质，三角形、等腰三角形的性质，平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，圆的性质。

（5）锐角三角函数的应用 2020 年以选择题的形式出现，2021 年以填空题形式出现，而 2022年并未考查锐角三角函数的应用，仅仅在 27 题中出现了一个求三角函数值的定义，但 2023 年又以解答题形式出现。

（6）反比例函数和一次函数综合在近三年的考查变化不大，考查类型都是以反比例函数，一次函数及几何图形的综合。

（7）简答题的前面几题在近 3 年的题型大致相同。主要考查内容为实数运算涉及有理数、无理数的加减乘除、乘方、开方运算，负整指数幂，零指数幂，绝对值，特殊三角函数值，解不等式组或方程（组），分式的化简求值，涉及因式分解、分式通分、分式约分、分式加减乘除运算、整式乘法。重在对学生计算能力的考查。

（8）统计与概率为基本考查内容，每年都会有。

（9）近几年的中考题可以看出，最后两题基本都是函数几何综合题，难度较大。圆的几何综合涉及圆的相关性质、三角形全等、三角形相似、勾股定理、解直角三角形，考查学生对图形性质理解和运用；动态探究问题的特点是：问题一般没有明确的结论，没有固定的形式和方法，需要自己通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需求的结论或条件或方法，这类题主要考查学生分析问题和解决。

第三部分对2024 年中考数学的教学建议

（1）重视基础教学。叮嘱学生要脚踏实地，把基本概念，基本原理等理解透彻，计算能力要加强练习不断提高；

（2）把所学知识系统化、结构化，让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解；

（3）在教学中，挖掘重点例题、习题等的功能。既能够提高教学质量,又是对付考试的一种手段，对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高学习效率。

（4）采取不同训练形式。我们可以经常改变题型:填空题，选择题，解答题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣。此外，我们也可以改变题目的结构，如变更问题，改变条件等，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。